Question

据报道，受“7.23甬温线特别重大铁路交通事故”的影响，南昌铁路局福州客运段在8月28日公布了新的调图，调整后的福厦线、温福线动车由原来的时速250公里降到200公里．已知列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv²，k为常量．那么当动车分别以200km/h和250km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，动车的功率之比为（　　）

A．4：5

B．16：25

C．64：125

D．256：625

Answer 1

分析：根据阻力与速度的平方成正比可以求得在不同的速度的情况时，列车受到的阻力的大小，在根据P=FV可以求得此时列车的功率的大小．

解答：解：当列车匀速运动时，牵引力的大小和阻力的大小相等，即F=f=kv²，所以当列车匀速运动时的功率的大小为P=Fv=kv²?v=kv³，
所以当动车分别以200km/h和250km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，动车的功率之比为

P1

P2

=

k v 3 1

k v 3 2

=

2003

2503

=

64

125

，所以C正确．
故选C．

点评：由于阻力与速度的平方成正比，即f=kv²，由此可知，列车的运动的速度越大，受到的阻力也越大，匀速运动时需要的功率也就越大．