Question

勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验，一个劲度系数为k的轻质弹簧上端与质量为m1的物体A相连，下端与质量为m2的物体B相连，开始时 A、B在竖直方向上处于静止状态。现用竖直向上的拉力使 A以大小为a的加速度匀加速运动了时间t，此时B刚好离开地面（已知引力常数G，月球半径为R，不计月球自转）。请你求出：

（1）月球的质量；

（2）环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率。

Answer 1

【答案】       

【解析】

（1）A、B处于静止状态时，对A物体有：，x1为弹簧的压缩量，

B刚好离开地面时，对B物体有：，x2为弹簧的伸长量，

对A物体运用运动学公式有：

解得月球表面的重力加速度：

月球表面的物体重力等于万有引力

解得月球的质量

（2）对宇宙飞船万有引力提供向心力

解得环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率。

【考点】万有引力定律及其应用；胡克定律