【题目】如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。D点位于水平桌面最右端,水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.45m的圆环剪去左上角127°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离为R,P点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R.若用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点,用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点后其位移与时间的关系为x=4t﹣2t2,物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2,求:
(1)质量为m2的物块在D点的速度;
(2)判断质量为m2=0.2kg的物块能否沿圆轨道到达M点:
(3)质量为m2=0.2kg的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功.
【答案】(1)2.25m/s(2)不能沿圆轨道到达M点 (3)2.7J
【解析】
(1)设物块由D点以初速度vD做平抛运动,落到P点时其竖直方向分速度为:
vym/s=3m/s
tan53°
所以:vD=2.25m/s
(2)物块在内轨道做圆周运动,在最高点有临界速度,则
mg=m,
解得:vm/s
物块到达P的速度:
m/s=3.75m/s
若物块能沿圆弧轨道到达M点,其速度为vM,由D到M的机械能守恒定律得:
可得:,这显然是不可能的,所以物块不能到达M点
(3)由题意知x=4t-2t2,物块在桌面上过B点后初速度vB=4m/s,加速度为:
则物块和桌面的摩擦力:
可得物块和桌面的摩擦系数:
质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点,由能量守恒可弹簧压缩到C点具有的弹性势能为:
质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点时,由动能定理可得:
可得,
在这过程中摩擦力做功:
由动能定理,B到D的过程中摩擦力做的功:
W2
代入数据可得:W2=-1.1J
质量为m2=0.2kg的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功
即克服摩擦力做功为2.7 J.
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【题目】如图所示,带有活塞的汽缸中封闭一定质量的气体(不考虑分子势能).将一个热敏电阻(电阻值随温度升高而减小)置于汽缸中,热敏电阻与汽缸外的欧姆表连接,汽缸和活塞均具有良好的绝热性能.下列说法正确的是( )
A. 若发现欧姆表读数变大,则汽缸内气体压强一定减小
B. 若发现欧姆表读数变大,则汽缸内气体内能一定减小
C. 若拉动活塞使汽缸内气体体积增大,则欧姆表读数将变小
D. 若拉动活塞使汽缸内气体体积增大,则需加一定的力,说明气体分子间有引力
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【题目】一只气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球s0=6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛,则下述正确的是(g取10m/s2,不计空气阻力)( )
A. 石子能追上气球
B. 石子追不上气球
C. 若气球上升速度为9m/s,其余条件不变,则石子在抛出后1s末追上气球
D. 若气球上升速度为7m/s,其余条件不变,则石子到达最高点时,恰追上气球
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【题目】利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的___。
A.动能变化量与势能变化量
B.速度变化量和势能变化量
C.速度变化量和高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还必须使用的两种器材是___。
A.交流电源 B.刻度尺 C.天平(含砝码)
(3)实验中,先接通电源,再释放重物,得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量ΔEp=____,动能变化量ΔEk=____。
(4)大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是___。
A.利用公式v=gt计算重物速度
B.利用公式计算重物速度
C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D.没有采用多次实验取平均值的方法
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【题目】甲、乙两个质点沿同一直线运动,其中质点甲以6m/s的速度匀速直线运动,质点乙做初速度为零的匀变速直线运动,它们的位置x随时间t的变化如图所示。已知t=3s时,甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是
A.最初的一段时间内,甲、乙的运动方向相反
B.t=3s时,乙的位置坐标为-11m
C.图t=6s时,两车相遇
D.乙经过原点的速度大小为m/s
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【题目】如图所示,两电荷量分别为-Q和+2Q的点电荷固定在直线MN上,两者相距为L,以+2Q的点电荷所在位置为圆心、为半径画圆,a、b、c、d是圆周上四点,其中a、b在MN直线上,c、d两点连线垂直于MN,下列说法正确的是
A. c、d两点的电势相同
B. a点的电势高于b点的电势
C. c、d两点的电场强度相同
D. a点的电场强度小于b点的电场强度
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【题目】某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时.发动机提供的动力方向与水平方向夹角,使飞行器恰好沿与水平方向成角的直线斜向右上方由静止开始匀加速飞行,如图所示.经时间t后,将动力的方向沿逆时针旋转同时适当调节其大小.使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计,下列说法中正确的是
A. 加速时动力的大小等于
B. 加速与减速时的加速度大小之比为2:1
C. 减速飞行时间t后速度减为零
D. 加速过程发生的位移与减速到零的过程发生的位移大小之比为2:1
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【题目】某同学要研究一个小灯泡的伏安特性曲线,小灯泡的额定电压约为4.0 V、额定功率约为2.0 W,他根据实验室提供的实验器材设计电路,并连接了部分电路(如图所示),提供的实验器材如下:
A.电压表(0~5 V,内阻10 kΩ)B.电压表(0~10 V,内阻20 kΩ)
C.电流表(0~0.3 A,内阻1 Ω)D.电流表(0~0.6 A,内阻0.4 Ω)
E.滑动变阻器(5 Ω,1 A)F.滑动变阻器(500 Ω,0.2 A)
(1)实验中电压表应选用________,电流表应选用______,滑动变阻器应选用__________(用序号字母表示)。
(2)请将上述电路连接完整________。
(3)实验结束后,根据所得的数据描绘出了小灯泡的I–U图象如图所示,由图象分析可知,当小灯泡的电阻为6 Ω时,小灯泡的实际功率为________W(保留两位有效数字);若将此小灯泡直接接在一个电动势为3.0 V,内阻为6 Ω的电源两端,则这个小灯泡的实际功率为________W(保留三位有效数字)。
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【题目】如图所示,质量m1=2kg的小球用一条不可伸长的轻绳连接,绳的另一端固定在悬点O上,绳子长度l=0.5m。将小球拉至绳子偏离竖直方向的角度θ=53°处由静止释放,小球运动至最低点时,与一质量m2=1kg的物块发生正碰,碰撞时间很短。之后物块在水平面上滑行一段s=0.4m的距离后停下。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,取重力加速度g = 10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:
(1)碰前瞬间小球的速度大小;
(2)碰后瞬间小球和物块的速度大小。
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