Question

4．电子束熔炼是指高真空下，将高速电子束的动能转换为热能作为热源来进行金属熔炼的一种熔炼方法．如图所示，阴极灯丝被加热后产生初速为0的电子，在3×10⁴V加速电压的作用下，以极高的速度向阳极运动；穿过阳极后，在金属电极A₁、A₂间1×10³V电压形成的聚焦电场作用下，轰击到物料上，其动能全部转换为热能，使物料不断熔炼．已知某电子在熔炼炉中的轨迹如图中虚线OPO′所示，P是轨迹上的一点，聚焦电场过P点的一条电场线如图，则（　　）

• A． 电极A₁的电势高于电极A₂的电势
• B． 电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角大于90°
• C． 聚焦电场只改变电子速度的方向，不改变电子速度的大小
• D． 电子轰击到物料上时的动能大于3×10⁴eV

Answer 1

分析 根据电子运动情况和受力情况确定P点电场线的方向，从而确定电势高低以及速度方向与聚焦电场强度方向夹角；根据动能定理确定电子轰击到物料上时的动能大小．

解答 解：A、在P点电子受电场力指向轨迹弯曲的内侧，又要与电场线相切，可判断电场线的方向是从A₁指向A₂，所以电极A₁的电势高于电极A₂的电势，故A正确；
B、轨迹的切线方向的运动方向，右图可知运动方向与电场方向夹角大于90°，B正确；
C、聚焦电场一方面使电子向中央靠拢，另一方面使电子加速，所以既改变电子速度的方向，又改变电子速度的大小，故C错误；
D、聚焦电场对电子做功，且总功是正功W，所以改变电子速度大小，从O到O'，根据动能定理qU+W=E_k，U=3×10⁴V，电子轰击到物料上时的动能大于3×10⁴eV，故D正确；
故选：ABD．

点评 解决这类带电粒子在电场中运动问题的关键是根据轨迹判断出电场力方向，利用电场中有关规律求解；明确电场力做功与电势能和动能间的关系．