Question

6．A、D分别是斜面的顶端和底端，B、C是斜面上的两个点，AB=BC=CD，E点在D点的正上方，与A等高．从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（　　）

• A． 球1和球2运动的时间之比为2：1
• B． 球1和球2运动的时间之比为1：$\sqrt{2}$
• C． 球1和球2抛出时初速度之比为2$\sqrt{2}$：1
• D． 球1和球2运动时的加速度之比为1：2

Answer 1

分析 根据下降的高度之比求出平抛运动的时间之比，结合水平位移之比和时间之比求出初速度之比．

解答 解：A、由几何关系得，小球落在B点和C点的高度之比为1：2，根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，球1和球2的运动时间之比为$1：\sqrt{2}$，故A错误，B正确．
C、由几何关系得，小球落在B点和C点的水平位移之比为2：1，根据${v}_{0}=\frac{x}{t}$知，球1和球2的初速度之比为$2\sqrt{2}：1$，故C正确．
D、球1和球2均做平抛运动，加速度相等，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和几何关系综合求解，难度中等．