Question

11．如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，在O点的正下方A处有一钉子，现使小球由高处摆下，当绳子摆到竖直位置时与钉子相碰而绕A点运动，则绳子碰到钉子前、后的瞬间相比较（　　）

• A． 小球的线速度瞬间变大
• B． 小球的向心加速度瞬间减小
• C． 小球所需的向心力瞬间减小
• D． 细绳对小球的拉力瞬间变大

Answer 1

分析 细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，半径变小，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断向心加速度的变化，根据F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$判断向心力的变化，根据绳子拉力和重力的合力提供向心力，通过牛顿第二定律判断出绳子拉力的变化．

解答 解：A、细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，故A错误；
B、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，半径变小，向心加速度增大．故B错误．
C、根据F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，半径变小，向心力增大．故C错误；
D、根据F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，知F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，r变小，拉力F变大．故D正确．
故选：D

点评 本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，线速度大小不变，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．