Question

如图1所示，绝缘水平面上相距L=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场E，质量m=O.1kg、带电量q=+1xl0^-7 C的滑块（视为质点）以V₀=4m/s的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，设是大静摩擦力与滑动摩擦力相等．（g取1Om/s²）

（1）如果滑块不能离开电场区域，电场强度E的取值范围多大
（2）如果滑块能离开电场区域，试在图2W-F坐标中画出电场力对滑块所做的功W与电场力F的关系图象．

Answer 1

分析：（1）要使下滑块不从右侧离开磁场区域，根据牛顿第二定律求出匀减速直线运动的加速度，抓住临界情况，到达右侧速度为零，求出电场强度的最小值．若小滑块不从左侧滑出，则速度减为零后，不再运动，即电场力小于最大静摩擦力，从而求出电场强度的最大值．
（2）若电场强度小于最小值，则能从右侧离开电场，通过位移求出电场力做功与电场力的关系．若电场强度大于最大值，则滑块从左侧离开电场，此时电场力做功为零．作出W与F的关系图线．

解答：解：（1）小滑块在摩擦力和电场力作用下，向右做匀减速运动，设加速度为a，根据牛顿第二定律得：
F+f=ma…①
又F=qE…②
f=μmg…③
若小滑块不会从右侧离开电场区域，由匀变速直线运动的规律有：
v02＜2aL…④
联立①②③④，并代入数据得：E＞10⁶N/C…⑤
若小滑块不会从左侧离开电场区域，必须满足：F≤f…⑥
由②⑤⑥可得：10⁶N/C＜E≤4×10⁶N/C…⑦
（2）小滑块不离开电场时，最小电场力F=qE=1.0×10^-7×10⁶N=0.1N
最大电场力F=qE=1×10^-7×4×10⁶N=0.4N
若F≤0.1N，小滑块将从右侧离开电场区域，此过程小滑块的电场中的位移s=1.6m，则电场力做功W=-Fs=-1.6F．
若F＞0.4N，小滑块将从右侧离开电场区域，此过程中小滑块在电场中的位移s=0，电场力做功为0，则W=0．
答：（1）如果滑块不能离开电场区域，电场强度E的取值范围10⁶N/C＜E≤4×10⁶N/C．
（2）如图所示．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，滑块不能出电场，需讨论不能从右侧和左侧出电场．