Question

如图，在x>0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E=10N/C；在x<0的空间中，存在垂直xy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T,一带负电的粒子(比荷q/m=160C/kg)，在x=0.06m处的d点以v₀=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。

求:(1)带电粒子开始运动后第一次通过y轴的速度大小和方向；
(2)带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；
(3)带电粒子运动的周期。

Answer 1

（1) v=16m/s，=60° (2)运动时间(3)周期T=t₁+t₂+t₃=

试题分析：（1)粒子在第一象限做类平抛运动，加速度a==1600m/s²,运动时间t₁=，
沿y轴方向的位移y=v₀t₁=m,粒子通过y轴进入磁场时在x方向上的速度v_x=at₁=8m/s，v==16m/s，因此tan,即=60°
(2)粒子在第二象限以O´为圆心做匀速圆周运动，圆弧所对的圆心角为2=120°，运动时间t₂=T=
(3)粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动，经时间t₃=t₁，粒子的速度变为v₀，此后得得前面的运动，可见，粒子在电、磁场中的运动具有周期性，其周期T=t₁+t₂+t₃=
点评：本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式，难度适中．