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两个质量均为3×10-3kg的金属小球,用等长的丝线悬挂在同一点上,它们带上等量同种电荷后相互推斥.悬线长为0.5m,当它们之间的距离为0.6m时,两球恰好静止.已知静电力恒量为k=9.0×109N?m2/c2,求:(1)每一个小球所带的电荷量;(2)悬线对小球拉力的大小.
分析:对其中一个小球受力分析,由共点力的平衡条件可得出小球所受拉力的大小和小球受到的库仑力,由库仑力公式可得出小球所带电荷量.
解答:解:(1)设小球在水平方向受到库仑力的大小为F,
F
mg
=tanθ=
3
4

则有,F=mgtanθ
根据库仑定律得:F=k
Q2
r2

∵r=2Lsinθ
Q=2L sinθ
mgtanθ
k

解得:Q=9.5×10-7C
(2)对小球进行受力分析,如图所示.
设绳子对小球的拉力为T,
根据平衡条件得:
mg
T
=cosθ,
T=
mg
cosθ

代入数据,解得:T=3.75×10-2N,
答:(1)小球所带的电荷量是9.5×10-7C;
(2)小球所受拉力的大小是3.75×10-2N.
点评:本题两边的球是对称的,故分析其中一个小球即可得出正确结论;
在电场中处理问题的方法与力学是一致的,做好受力分析是解决问题的关键.
练习册系列答案
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(2011?遵义县二模)如图,半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内,与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接,水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E=40
N
C
,方向竖直向上,磁场的磁感应强度B=1.0T,方向垂直纸面向外.两个质量均为m=2.0×10-6kg的小球a和b,a球不带电,b球带q=1.0×10-6C的正电并静止于水平面右边缘处.将a球从圆弧轨道项端由静止释放,运动到D点与b球发生正碰,碰撞时间极短,碰后两球粘合在一起飞入复合场中,最后落在地面上的P点,已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg,PN=
3
ND,取g=10m/s2.a、b均可作为质点.求
(1)小球a与b相碰后瞬间速度的大小v;
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(3)从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中,ab系统损失的机械能△E.

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(1)在绳子无张力时,ω的最大值为多少?
(2)在A、B两个物体不滑动时,ω的最大值又为多少?
(3)接第2小题,当ω取最大值时,绳子突然断裂,A、B两个物体将同时离开转台,当两个物体同时第一次着地时,其着地点距离是多少?(结果带上根号)

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