Question

如图17甲所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v₀＝7.7×10⁴ m/s的中子而发生核反应：Li＋n→H＋He，若已知He的速度v₂＝2.0×10⁴ m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：

(1)H的速度大小和方向；
(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比；

Answer 1

(1) －1.0×10³ m/s，方向与v₀相反(2) 3∶40

(1)反应前后动量守恒：m₀v₀＝m₁v₁＋m₂v₂(v₁为氚核速度，m₀、m₁、m₂分别代表中子、氚核、氦气质量)
代入数值可解得：v₁＝－1.0×10³ m/s，方向与v₀相反．
(2)H和He在磁场中均受洛伦兹力f，
做匀速圆周运动的半径之比r₁∶r₂＝∶＝3∶40.
本题考查核反应前后的带电粒子在磁场中的偏转和动量守恒定律，反应前后动量守恒，列式求解，由带电粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，推导出半径公式求解