Question

【题目】如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平。质量为m 的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R。从小球（小球直径小于细圆管直径）进入管口开始，整个空间突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力与重力等大反向，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点。设小球运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g，求:

（1）小球到达 B 点时的速度大小。

（2）小球受到的电场力大小。

（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）3mg，方相水平向右

【解析】

试题(1)小球由A自由下落到管口B的过程中机械能守恒，故有：

（2分）

（2分）

（2）设电场力的竖直分力为Fy，水平分力为Fx，则Fy=mg(方向竖直向上)

小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：（2分）

小球从管口C运动到A点做类平抛运动，有

（1分）

（1分）

解得：Fx=mg （1分）

电场力的大小：（1分）

（3）小球经过管口C处时，（1分）

设弹力N的方向向左，则：（2分）

解得：N=3mg(方向向左) （1分）

根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力

，方向水平向右 （2分）