Question

11．如图所示，质量为M的小车载着一个相同质量的小球（小球挂在小车上半径为R的$\frac{1}{4}$光滑圆弧形轨道顶端，轨道末端水平），在光滑水平面上以v₀匀速前进，途中挂小球的细线突然断开，则当小球离开小车时，小车的速率为（　　）

• A． v₀
• B． v₀+$\sqrt{gR}$
• C． v₀-$\sqrt{gR}$
• D． v₀+$\sqrt{gR-{v}_{0}^{2}}$

Answer 1

分析 车与小球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律求出小车的速度．

解答 解：小球与车组成的系统水平方向动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：
2Mv₀=Mv_球+Mv_车，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$•2Mv₀²+MgR=$\frac{1}{2}$Mv_球²+$\frac{1}{2}$Mv_车²，
解得：v_车²=v₀+$\sqrt{gR-{v}_{0}^{2}}$；
故选：D．

点评 本题考查了求车的速度，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题．