Question

（2012?杨浦区一模）如图所示，两个轻质小环A、B套在光滑固定的水平杆上，两环间距为a，用原长为L的轻质橡皮条分别连接两环（a＜l＜2a），在橡皮条中间加一竖直向上的力F，在两环上分别施加大小相等的作用力，使橡皮条拉成一个与杆围成边长为a的正三角形保持平衡，则关于施加在两环上的作用力，下列说法中正确的是（　　）

• A．若沿橡皮条方向，大小应为

  3 F

  3

• B．若沿垂直橡皮条方向，大小应为

  F

  3

• C．若沿杆方向，大小应为

  3 F

  12

• D．最小值为

  3 F

  6

Answer 1

分析：先将拉力F按照作用效果沿着两根橡皮条方向进行分解，得到两个分力；然后对小圆环进行受力分析并根据平衡条件列式即可．

解答：解：A、将拉力F沿着两根橡皮条方向进行分解，如图

根据平行四边形定则，得到两个分力为：2F₁cos30°=F，解得，F₁=F₂=

3

3

F；
若沿橡皮条方向施加力时，外力必须与F₁和F₂平衡时，即大小等于

3

3

F，环保持静止，故A正确；
B、若沿垂直橡皮条方向施加力T，橡皮条受到的拉力和另外施加的力合力向上，如图

由几何关系得到，T=

3

3

F1=

1

3

F，故B正确；
C、C、若沿杆方向施加力T，橡皮条橡皮条受到的拉力和另外施加的力合力依然向上，如图

由几何关系得到，T=

1

2

F1=

3

6

F，故C错误；
D、不管沿着什么方向施加力T，该与橡皮条的拉力的合力一定沿着竖直方向，通过作图可知，当施加力方向与合力方向垂直时，该力最小，由C选项结论可知最小力为

3

6

F，故D正确；
故选ABD．

点评：点评：本题关键是先将拉力F按照作用效果进行分解，然后对小环受力分析，根据平衡条件列式计算．