Question

【题目】如图所示为某游乐场激流勇退模型，A、B为一倾角为300的轨道，轨道的末端B与水平水面平滑连接，一质量为m=50Kg的人坐在质量为M=50Kg，长2m船的正中央，从船头距轨道末端高h=4m处的A点释放，已知人与船间的摩擦因数，船与斜面间的摩擦因数，船在斜面上运动时水对船沿斜面向下的冲击力恒为F1=500N，船全部在水平水面运动时水对船的阻力为F2=500N，现假设船有很多节组成，每节经过B点时可顺利地转为水平方向，且整个船在转向过程中速度大小不变，某游客忘了系上安全带，试求

（1）人刚到水平面时的速度大小；

（2）通过计算分析该游客是从船头还是从船尾滑离船。（若人到船头或船尾恰与船共速，视为人未滑离船）

Answer 1

【答案】（1）12m/s（2）人从船头滑离船；

【解析】当将人与船当做一个整体时：

①

解得a0=8.5m/s2

将人隔离时人能获得的最大加速度为： ，②

解得a1=8m/s2

因a1<a0故两者相对滑动，对船受力分析可知：

③

解得：a2=9m/s2

故人刚滑到水平面时：设船长为2L,则④

v1=12m/s

（2）船头刚到水面上时的速度： ⑤

解得：v2=12m/s

人在斜面的船上相对运动的时间为： ⑥

船头刚滑到平面经历的时间： ⑦

船转换的时间为： ⑧

由于 ⑨

故当人与船刚好完全进入水平面时两者相对滑动的距离为L,故人在斜面上运动时刚好不被抛出船；当人与船均在水面上运动时，对人有：

⑩

对船：

解得： (11)

由此过程中船再向前滑行的距离为： （12）

人继续滑行的距离为：

(13)

因为 故人从船头滑离船.