Question

一个质量为m的物体原来在动摩擦因数为μ的斜面上以加速度a下滑（斜面的倾角为θ），如果对该物体施加竖直向下的力F=mg，则物体的加速度大小为

2a

．如果该物体原来是匀速下滑，则加上F后它的速度将

不变

（填“不变”或“变大”或“变小”）．

Answer 1

分析：对物块受力分析，根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小．物块原来做匀速下滑，重力沿斜面方向上的分力等于滑动摩擦力，加上F后，根据沿斜面方向上的受力，判断物体的运动规律．

解答：解：未加竖直力作用时，物体的加速度a=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ．
施加竖直力F后，根据牛顿第二定律得，物体的加速度a′=

(F+mg)sinθ-μ(F+mg)cosθ

m

=2a．
若物体原来匀速下滑，则根据共点力平衡得，mgsinθ=μmgcosθ．
施加F后，因为（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，所以物体仍然做匀速下滑，速度不变．
故答案为：2a，不变．

点评：本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的综合运用，关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．