Question

2005年10月17日，我国第二艘载人飞船“神州六号”，在经过了115个小时32分钟的太空飞行后顺利返回．
（1）飞船的竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态．设点火后不久，仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的4倍，求：此飞船的加速度大小．（地面附近重力加速度g=10m/s²．）
（2）飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为T，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求：飞船离地面的高度．

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得，4mg-mg=ma，解得a=3g=30m/s²．
（2）根据万有引力提供向心力得，G

Mm

(R+h)2

=m(

2π

T

)2(R+h)
根据万有引力等于重力得，G

Mm′

R2

=m′g
h=

3	gR2T2 4π2

-R．
答：（1）飞船的加速度大小为30m/s²．
（2）飞船离地面的高度h=

3	gR2T2 4π2

-R．