Question

如图所示，水平光滑的金属框架上左端连接一个电阻R，有一金属杆在外力F的作用下沿框架向右由静止开始做匀加速直线运动，匀强磁场方向竖直向下，轨道与金属杆的电阻不计并接触良好，则能反映R中的感应电流I和外力F随时间t变化规律的图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：金属杆在外力F的作用下沿框架向右由静止开始做匀加速直线运动，由运动学公式得到金属杆的速度与时间的关系式，根据感应电动势公式E=BLv和欧姆定律I=

E

R

得出感应电流与时间的关系式．根据推论：安培力F_A=

B2L2v

R

，由牛顿第二定律求得F与t的关系式．即可选择图象．

解答：解：A、C由题得到，金属杆的速度与时间的关系式为v=at，a是加速度．由E=BLv和I=

E

R

得，感应电流与时间的关系式为
    v=

BLa

R

t，B、L、a均不变，则I与t成正比．故A正确，C错误．
B、D根据推论得知：金属杆所受的安培力为F_A=

B2L2v

R

，由牛顿第二定律得
    F-F_A=ma，得  F=

B2L2a

R

t+ma
可知，F与t是线性关系，而且是增函数．故B正确，D错误．
故选AB

点评：根据物理规律得到物理量的表达式，再选择图象是研究图象问题常用的思路，采用数学上数形结合的思维方法．