Question

19．水平地面xOy上有一沿x正方向做匀速运动的传送带，运动速度为v₁=3m/s，传送带上有一质量为m=1kg的正方体随传送带一起运动，当物体运动到yOz平面时遇到一阻挡板C，阻止其继续向x轴正方向运动．物体与传送带间的动摩擦因数μ₁=0.5，物体与挡板之间的动摩擦因数μ₂=0.2．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．若要使物体沿y轴正方向以v₂=4m/s匀速运动，所加外力大小为（　　）

• A． 1 N
• B． 3.4 N
• C． 4.6 N
• D． 5 N

Answer 1

分析 作出xoy平面对物块的摩擦力示意图，以及物块沿y轴方向做匀速运动时的受力分析图，结合几何知识，通过共点力平衡求出压力的大小，再对物块根据共点力平衡条件列式求解外力大小

解答 解：xOy对物体的摩擦力f₁，如图1中所示，物体沿y轴正向匀速运动时受力如图2所示：
传送带对物块的摩擦力：f₁=μ₁mg，
挡板对物体的支持力：N₂=f₁sinθ，
挡板对物体的摩擦力：f₂=μ₂N₂=μ₂μ₁mgsinθ，
又sinθ=$\frac{3}{5}$，所以：F=f₂+f₁cosθ=4.6N．故C正确，ABD错误
故选：C

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，根据共点力平衡进行求解，得出传送带对物块摩擦力的方向是解决本题的关键