【题目】电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难,人类制定了“流浪地球”计划,这首先需要使自转角速度大小为ω的地球停止自转,再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星(比邻星)。为了使地球停止自转,设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机,如图所示(N较大,图中只画出了4个)。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力,该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性,为M=Iβ,其中M为外力的总力矩,即外力与对应力臂乘积的总和,其值为NFR;I为地球相对地轴的转动惯量;β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体,下列说法中正确的是( )
A.在M=Iβ与F=ma的类比中,与质量m对应的物理量是转动惯量I,其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度
B.地球自转刹车过程中,赤道表面附近的重力加速度逐渐变小
C.地球停止自转后,赤道附近比两极点附近的重力加速度大
D.地球自转刹车过程中,两极点的重力加速度逐渐变大
E.这些行星发动机同时开始工作,使地球停止自转所需要的时间为
F.若发动机“喷气”方向与地球上该点的自转线速度方向相反,则地球赤道地面的人可能会“飘”起来
G.在M=Iβ与F=ma的类比中,力矩M对应的物理量是m,其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度
H.β的单位应为rad/s
I.β-t图象中曲线与t轴围成的面积的绝对值等于角速度的变化量的大小
J.地球自转刹车过程中,赤道表面附近的重力加速度逐渐变大
K.若停止自转后,地球仍为均匀球体,则赤道处附近与极地附近的重力加速度大小没有差异
【答案】AFIJK
【解析】
A.I为刚体的“转动惯量”,与平动中的质量m相对应,表征刚体转动状态改变的难易程度,故在本题中的物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度,故A正确;
BJ.地球自转刹车过程中,万有引力提供赤道表面附近的重力加速度和物体做圆周运动的向心力,则
故赤道表面附近的重力加速度逐渐增大,故B错误,J正确;
C.地球视为均匀球体地球停止自转后,万有引力提供重力加速度,故赤道附近和两极点附近的重力加速度一样大,故C错误;
D.地球自转刹车过程中,;两极点处万有引力提供重力加速度,故两极点的重力加速度保持不变,故D错误;
EHI.由题意可知
,
解得
且
故的单位为
,由
的定义式可知,β-t图象中曲线与t轴围成的面积的绝对值等于角速度的变化量的大小,且联立解得
故EH错误,I正确;
F.若发动机“喷气”方向与地球上该点的自转线速度方向相反,则地球的自转角速度变大,则人跟地球一起做圆周运动所需的向心力变大,当万有引力不足以提供向心力时,人会飘起来,故F正确;
G.在M=Iβ与F=ma的类比中,力矩M对应的物理量是F,表征外力对刚体的转动效果,故G错误;
故选AFIJK。
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【题目】一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面,桌面上的A处有一小球。若车厢中的旅客突然发现小球沿图(俯视图)中的虚线从A点运动到B点。则由此可以判断列车的运行情况是 ( )
A.减速行驶,向北转弯B.加速行驶,向南转弯
C.减速行驶,向南转弯D.加速行驶,向北转弯
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【题目】对于一定质量的理想气体,下列说法中正确的是( )
A.若单位体积内分子个数不变,当分子热运动加剧时,压强可能不变
B.若压强不变而温度降低,则单位体积内分子个数一定减少
C.若体积不变而温度升高,则气体分子热运动的平均动能增大,气体压强也变大
D.若体积不变而温度升高,则每个气体分子对器壁的冲击力都增大
E.若温度不变而体积增大,则气体的压强一定减小
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【题目】A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B在后,速度为vB=30m/s,因大雾能见度低,B车在距A车500m时,才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但要经过1800m距离后B车才能停下,问:
(1)A车若仍按原速前进,两车是否会相撞?请通过计算说明理由;
(2)B在刹车的同时发出信号,假设A车司机在收到信号后立即加速前进,则A车加速度至少为多大时,才能避免事故发生?(不计信号从A传到B的时间)
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【题目】某同学在“探究感应电流产生的条件”的实验中,将直流电源、滑动变阻器、线圈A(有铁芯)、线圈B、灵敏电流计及开关按图连接成电路。在实验中,该同学发现开关闭合的瞬间,灵敏电流计的指针向右偏。由此可以判断,在保持开关闭合的状态下,下列说法正确的是( )
A. 当线圈A拔出时,灵敏电流计的指针向右偏
B. 当线圈A中的铁芯拔出时,灵敏电流计的指针向左偏
C. 当滑动变阻器的滑片匀速滑动时,灵敏电流计的指针不偏转
D. 当滑动变阻器的滑片向N端滑动时,灵敏电流计的指针向左偏
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【题目】将一正电荷从无穷远处移入电场中M点,电势能减少了8.0×10-9J,若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点,电势能增加了9.0×10-9J,则下列判断中正确的是( )
A. φM<φN<0 B. φN>φM>0
C. φN<φM<0 D. φM>φN>0
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【题目】某同学在“利用单摆测量重力加速度”的实验中,采用图1所示的实验装置。
(1)为提高实验精度,组装单摆时,在下列器材中,应该选用___;(用器材前的字母表示)
A.长度为30cm左右的细线
B.长度为1m左右的细线
C.直径为1.0cm的塑料球
D.直径为1.0cm的实心钢球
(2)下表是某同学记录的5组实验数据,并做了部分计算处理。
组次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
摆长L/cm | 70.00 | 80.00 | 90.00 | 100.00 | 110.00 |
50次全振动时间t/s | 84.0 | 90.0 | 95.5 | 100.0 | 105.0 |
振动周期T/s | 1.68 | 1.80 | 1.91 | 2.10 | |
重力加速度g/(m·s-2) | 9.79 | 9.74 | 9.73 | 9.85 |
请计算出第4组实验中的T=______s,g=______m/s2,(结果保留3位有效数字)
(3)为了减小实验误差,他决定用图象法处理数据,利用上表数据作出T2-L图象如图所示。计算出图线的斜率为k,则重力加速度测量值的表达式为g=________。
(4)某研学小组利用单摆制作了一种测量微小时间差的装置,它由两个摆长有微小差别的单摆构成,两个单摆的悬挂点位于同一高度的前后两个不同点,使得两单摆摆动平面前后相互平行。具体操作如下:首先测得两单摆完成50次全振动的时间分别为50.00s和49.00s,然后把两摆球向右拉至相同的摆角处(小于5°),事件1发生时立刻释放长摆摆球,事件2发生时立刻释放短摆摆球,测得短摆经过8全振动后,两摆恰好第一次同时同方向通过某位置,由此可得出事件1到事件2的微小时间差Δt=________s。为了提高该装置对时间差的分辨能力,你认为可以做出的改进是什么?____(至少说一种)
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【题目】足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一,深受青少年喜爱.如图所示为三种与足球有关的情景.下列说法正确的是( )
A.甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B.乙图中,静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C.丙图中,落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
D.丙图中,落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
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【题目】有两只电流表A1、A2是由完全相同的小量程电流表G1、G2改装而成,A1的量程为I1=0.6A,A2的量程为I2=3A两表接入电路后均末烧坏,则 ( )
A. A1、A2表的内阻之比为R1: R2 =1:5
B. 将A1、A2串联接入电路后,指角偏角之比为5:1
C. 将A1、A2串联接入电路后,读数之比为5:1
D. 将A1、A2并联接入电路后,读数之比为1:5
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