Question

13．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计．匀强磁场与导轨平面垂直．阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触．t=0时，电容器上极板带正电，将开关S闭合．若分别用U、q、i和v表示电容器两端的电压、电容器所带的电荷量、棒中的电流和棒的速度．则下列图象中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 将开关S闭合，电容器放电后会在电路中产生电流，导体棒有电流后会受到安培力的作用加速运动，导体棒将切割磁感线，产生反电动势，回路中电流减小，安培力减小，加速度减小，当导体棒产生的感应电动势等于电容器的电压时，回路中电流为零，导体棒不再受安培力，将做匀速运动．

解答 解：将开关S闭合，电容器放电后会在电路中产生放电电流．导体棒有电流后会受到安培力的作用而加速运动．
导体棒切割磁感线，产生反电动势，随着速度增大，感应电动势E=Blv增大，回路中电流减小，安培力F=BIL减小，加速度减小，当导体棒产生的感应电动势等于电容器的电压时，回路中电流为零，导体棒不再受安培力，将做匀速运动．
AB、当棒匀速运动后，棒因切割磁感线有电动势，所以电容器两端的电压能稳定在某个不为0的数值，即电容器的电量应稳定在某个不为0的数值（不会减少到0）．这时电容器的电压等于棒的电动势数值，棒中无电流，故A、B错误．
C、通过棒的电流是按指数递减的，故i-t是曲线．故C正确．
D、导体棒先做加速度减小的变加速运动．由于电容器放电产生电流使得导体棒受安培力运动，而导体棒运动产生感应电动势会给电容器充电．当充电和放电达到一种平衡时，导体棒做匀速运动．故v-t图象是曲线后是直线．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键要正确分析导体棒的运动情况，抓住导体棒产生的感应电动势是反电动势，分析电流的变化，从而判断安培力的变化．