Question

(12分)如图所示，两互相平行的水平金属导轨MN、PQ放在竖直平面内，相距为L ＝0.4 m，左端接平行板电容器，板间距离为d ＝0.2 m，右端接滑动变阻器R (R的最大阻值为2 Ω)，整个空间有水平匀强磁场，磁感应强度为B ＝10 T，方向垂直于导轨所在平面。导体棒C D与导轨接触良好，棒的电阻为r ＝1 Ω，其它电阻及摩擦均不计，现用与导轨平行的大小为F ＝2 N的恒力作用，使棒从静止开始运动，取g ＝10 m/s²。求： (1)拉力的最大功率是多大?

(2)当滑动触头在滑动变阻器中点且导体棒处于稳定状态时，一带电量q=+1.0C质量m=1.0kg的小球从平行板电容器左侧沿两极板的正中间以多大速度v入射能在两极板间恰好做匀速直线运动

Answer 1

(12分)(1)导体棒CD在F作用下向左作切割磁感线运动，在棒中产生的感应电动势为：E＝BLV   (2分)

由闭合电路的欧姆定律得导体棒CD中的电流为：I＝            (2分)

当导体棒CD处于稳定状态时，CD棒所受合外力为零，即有：F＝BIL    (1分)

此时拉力F的功率为：  P＝FV    解得：P＝       (2分)

要使拉力的功率最大，则外电阻R_外最大，即R_外＝2Ω时：P_max＝＝0.75W        (2分)

（2）0.75m/s