Question

【题目】如图为一条平直公路中的两段，其中A点左边的路段为足够长的柏油路面，A点右边路段为水泥路面．已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数μ1=0．25，与水泥路面的动摩擦因数μ2=0．50．当汽车以速度v0=20m/s沿柏油路面行驶时，若刚过A点时紧急刹车后（车轮立即停止转动），汽车要滑行一段距离到B处才能停下；若该汽车以速度2v0在柏油路面上行驶，突然发现B处有障碍物，需在A点左侧的柏油路段上某处紧急刹车，若最终汽车刚好撞不上障碍物，（重力加速度g=10m/s2），求：

（1）水泥路面AB段的长度；

（2）在第二种情况下汽车从刹车开始计时运动了多长时间才停下？

Answer 1

【答案】（1）40m（2）12s

【解析】试题分析：（1）汽车在A到B的过程中有：μ2mg=ma2

AB间距为：

联立并代入数据得：x2=40m

（2）由上问可知，汽车恰不撞上障碍物，在A点的速度应为v0

则在A点左侧有：2v0﹣v0=a1t1且有：μ1mg=ma1

在A到B的过程中有：v0=a2t2

所求时间为：t=t1+t2

联立并代入数据得：t=12s