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    如图所示，两个界面S1和S2互相平行，间距为d，将空间分为三个区域。Ⅰ和Ⅲ两区域内有方向指向纸内的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2。区域Ⅱ内是匀强电场E，方向从S1垂直指向S2。一质量为m、电量为-q的粒子（重力不计）以平行于电场线的初速度v0，从与S1相距为d/4的O点开始运动，为使该粒子沿图中的轨迹运动（轨迹的两个半圆的半径相等）。求：

    （1）磁感应强度B1:B2之比应是多少？

    （2）场强E应满足什么条件？

     

    【答案】

    （1）　　　（2）

    【解析】

    试题分析：（1）带电粒子在区域Ⅰ、Ⅲ两区中均做匀速圆周运动，粒子由洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律得：

    ，则

    由题设可知，即

    在电场中运动的过程中， 从O点到界面S1，由动能定理得：　　

    解得：

    从界面S1到界面S2，由动能定理得：　　解得：

    所以可得：

    （2）为使该粒子沿图中的轨迹运动，粒子到达S2边界上的速度应有，即　

    解得：　

    考点：本题考查带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动、牛顿第二定律、动能定理的应用、向心力及洛仑兹力等知识点．

     

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    m，两金属板间电压UMN=1×104 V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上．B、C、H也处于同一直线上．AF两点距离为
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    m．现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m=3×10-10 kg，带电量q=+1×10-4 C，初速度v0=1×105 m/s．
    （1）求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向
    （2）若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B1
    （3）若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件．

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     (1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向

     (2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B1

    (3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件。

     

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    科目：高中物理 来源：2012届山东省济南市高三3月高考模拟考试物理卷（带解析） 题型：计算题

    如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L =" 1" m．间距d = m，两金属板间电压UMN = 1×104 V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上．B、C、H也处于同一直线上．AF两点距离为m。现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m = 3×10-10 kg，带电量q = +1×10-4 C，初速度v0 = 1×105 m/s。

    (1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向
    (2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B1
    (3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件。

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年山东省济南市高三3月高考模拟考试物理卷（解析版） 题型：计算题

    如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L = 1 m．间距d = m，两金属板间电压UMN = 1×104 V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上．B、C、H也处于同一直线上．AF两点距离为m。现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m = 3×10-10 kg，带电量q = +1×10-4 C，初速度v0 = 1×105 m/s。

     (1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向

     (2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B1

    (3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件。

     

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    （1） 求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向

    （2） 若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B1

    （3） 若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件

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