Question

4．如图，平板电容器d=1.2cm，U=240V，M板接地，AM距离为0.2cm，BN距离为0.5cm，一个q=-3×10^-4C的点电荷放在A点处，试求：
（1）该电荷在A点所受的电场力；
（2）若该电荷从A点运动到B点，电场力所做的功？
（3）A、B的电势为多少？

Answer 1

分析 （1）根据E=$\frac{U}{d}$求出板间场强，根据F=qE求电场力；
（2）根据W=qEd求电场力做功，式中d是两点沿电场线方向的距离．
（3）由U=Ed分别求出A、B两点与下极板间的电势差，再得到电势．

解答 解：（1）极板间的电场强度为：E=$\frac{U}{d}$=$\frac{240}{1.2×1{0}^{-2}}$=2×10⁴V/m
该电荷在A点所受的电场力为：
   F=qE=3×10^-4×2×10⁴N=6N
（2）该电荷从A点运动到B点，电场力所做的功 W=qEd_AB=3×10^-4×2×10⁴×0.007J=4.2×10^-2J
（3）由电势差和场强的关系得：U_AM=-Ed_AM=-2×10⁴×0.002V=-40V，U_AM=ϕ_A-ϕ_M，又因ϕ_M=0，所以：ϕ_A=-40V
U_BM=-Ed_BM=-2×10⁴×0.01V=-200V，U_BM=ϕ_B-ϕ_M，又因ϕ_M=0，所以：ϕ_B=-200V
答：
（1）该电荷在A点所受的电场力是6N；
（2）若该电荷从A点运动到B点，电场力所做的功是4.2×10^-2J．
（3）A、B的电势分别为-40V和-200V．

点评 本题关键掌握三个公式：U=Ed；W=qU；U_BM=ϕ_B-ϕ_M；同时明确接地表示电势为零．注意判断电场力做功的正负和电势差的正负．