Question

8．如图所示的两种交流电分别为正弦交流电和方波交流电，正弦交流电和方波交流电的电流强度的有效值之比为多少（　　）

• A． 1：$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{2}$：1
• C． 1：1
• D． 2：1

Answer 1

分析 根据焦耳定律Q=I²Rt求解热量，其中I是有效值，对于正弦式电流有效值I₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m．对于方波，直接根据焦耳定律求解有效值．

解答 解：对于正弦交流电的有效值为：I₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$A
设方波交流电的电流强度为I₂，
根据电流热效应可得：${4}^{2}R×0.2+{3}^{2}R×0.2={{I}_{2}}^{2}R×0.4$
解得：${I}_{2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}A$
所以$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{1}{1}$
故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．