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如图所示,在高度差h=0.5m的平行虚线范围内有匀强磁场,磁场的磁感应强度为B=0.5T,方向垂直于竖直平面向里.正方形线框abcd,其质量为m=0.1kg,边长为L=0.5m,电阻为R=0.5Ω,线框平面与竖直平面平行.线框静止在位置I时,cd边与磁场的下边缘有一段距离,现用一竖直向上的恒力F=4.0N向上拉动线框,使线框从位置Ⅰ无初速的向上运动,并穿过磁场区域,最后到达位置Ⅱ(ab边刚好出磁场).线框平面在运动过程中始终在竖直平面内,且cd边保持水平.设cd边刚进入磁场时,线框恰好开始做匀速运动.
求:(1)线框进入磁场前与磁场下边界的距离H;
(2)线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中,恒力F做的功及线框内产生的热量.

【答案】分析:(1)cd边刚进入磁场时,线框恰好开始做匀速运动,分析线框的受力,由平衡条件列式得到安培力的大小,根据法拉第定律、欧姆定律得到安培力与速度的关系式,即可求出线框刚进入磁场时的速度.线框进入磁场前做匀加速运动,由动能定理列式求H.
(2)恒力F做功直接根据功的公式计算.根据能量守恒定律求解线框内产生的热量.
解答:解:(1)由于线框cd边刚进入磁场时,线框恰好开始做匀速运动,故此时线框所受合力为零,分析可知 F-mg-FA=0
设此时线框的运动速度为v,安培力FA=BIL
感应电流    I=     
感应电动势    E=BLv
联立以上各式解得:线框匀速穿过磁场时的速度 v=
代入数据,解得:v=24 m/s
根据动能定理,线框从Ⅰ位置到cd边刚进入磁场的过程中,有
   F?H-mg?H=
代入数据,解得:H=9.6 m
(2)恒力F做的功 W=F?(H+h+L)  
代入数据,解得 W=42.4 J 
cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中,拉力F所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q,即
  F?(h+L)=mg?(h+L)+Q  
代入数据,解得 Q=3.0 J
答:
(1)线框进入磁场前与磁场下边界的距离H是9.6m;
(2)线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中,恒力F做的功是42.4J,线框内产生的热量是3J.
点评:本题是电磁感应与力学、电路知识的综合,掌握电磁感应中的基本规律,如法拉第定律、欧姆定律,结合力学的动能定理和平衡条件进行研究.对于第2题中热量,也可以根据焦耳定律这样列式求解:Q=I2Rt=(2?R?(=3.0 J.
练习册系列答案
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(2008?东城区模拟)如图所示,在高度差h=0.5m的平行虚线范围内有匀强磁场,磁场的磁感应强度为B=0.5T,方向垂直于竖直平面向里.正方形线框abcd,其质量为m=0.1kg,边长为L=0.5m,电阻为R=0.5Ω,线框平面与竖直平面平行.线框静止在位置I时,cd边与磁场的下边缘有一段距离,现用一竖直向上的恒力F=4.0N向上拉动线框,使线框从位置Ⅰ无初速的向上运动,并穿过磁场区域,最后到达位置Ⅱ(ab边刚好出磁场).线框平面在运动过程中始终在竖直平面内,且cd边保持水平.设cd边刚进入磁场时,线框恰好开始做匀速运动.
求:(1)线框进入磁场前与磁场下边界的距离H;
(2)线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中,恒力F做的功及线框内产生的热量.

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求:(1)线框进入磁场前与磁场下边界的距离H;
(2)线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中,恒力F做的功及线框内产生的热量.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在高度差h=0.50m的平行虚线范围内,有磁感强度B=0.50T、方向水平向里的匀强磁场,正方形线框abcd的质量m=0.10kg、边长L=0.50m、电阻R=0.50Ω,线框平面与竖直平面平行,静止在位置“I”时,cd边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F=4.0N向上提线框,该框由位置“Ⅰ”无初速度开始向上运动,穿过磁场区,最后到达位置“Ⅱ”(ab边恰好出磁场),线框平面在运动中保持在竖直平面内,且cd边保持水平。设cd边刚进入磁场时,线框恰好开始做匀速运动。(g取10m/s2


    求:(1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离H

     (2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中,恒力F做的功是多少?线框内产生的热量又是多少?


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