如图所示,水平地面上OP段是粗糙的,OP长为L=1.6m,滑块A、B与该段的动摩擦因数都为μ=0.5,水平地面的其余部分是光滑的。滑块B静止在O点,其质量mB=2kg.滑块A在O点左侧以v0=5 m/s的水平初速度向右运动,并与B发生碰撞.A的质量是B的K(K取正整数)倍,滑块均可视为质点,取g=10 m/s2.
(1)若滑块A与B发生完全非弹性碰撞,求A、B碰撞过程中损失的机械能;
(2)若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失,试讨论K在不同取值范围时滑块A克服摩擦力所做的功.
解:(1)设滑块A碰B后的共同速度为v,AB碰撞过程中损失的机械能为ΔE
由动量守恒定律有 mAv0=(mA+mB)v ①(2分)
由能量守恒定律有 ΔE= mAv2-(mA+mB ) v2 ②(2分)
联立①②式并代入数据解得 J ③(2分)
(2)设碰撞后A、B速度分别为vA、vB,且设向右为正方向,由于弹性碰撞,有:
mAv0=mAvA+mBvB ④ (2分)
mAv02=mAv+mBv ⑤ (2分)
联立④⑤式并代入数据解得 m/s ⑥(1分)
m/s ⑦(1分)
假设滑块A、B都能在OP段滑动,滑块A、B在OP段的加速度()相等,由⑥⑦式知在任意时刻,滑块A、B不会再一次发生碰撞. (1分)
由题知,当滑块A刚好能够到达P点有 ⑧ (1分)
代入数据解得 ⑨ (1分)
讨论:
(1)当K=1 时,,滑块A停在O点,A克服摩擦力所做的功为
⑩ (1分)
(2)当时,滑块A停在OP之间,A克服摩擦力所做的功为
J (1分)
(3)当时,滑块A从OP段右侧离开,A克服摩擦力所做的功为
J (1分)
科目:高中物理 来源: 题型:
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