Question

5．如图所示，长为1m的细绳一端固定在钉子上，另一端系一质量为1kg的小球，初始时细绳伸直并与水平方向成30°角，让小球从静止下落，则小球通过钉子正下方时细绳的拉力为（　　）

• A． 40N
• B． 35N
• C． 25N
• D． 10N

Answer 1

分析 小球先做自由落体运动，绳子绷直后，做圆周运动，结合动能定理求出最低点的速度，根据牛顿第二定理求出细绳拉力的大小．

解答 解：根据速度位移公式得，${v}^{2}=2g×2Lsin30°=\sqrt{2gL}$=$\sqrt{20}=2\sqrt{5}$m/s，
绳子绷直后，沿绳子方向的速度为零，根据平行四边形定则知，${v}_{1}=vcos30°=2\sqrt{5}×\frac{\sqrt{3}}{2}m/s=\sqrt{15}m/s$，
根据动能定理得，$mg•\frac{L}{2}=\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
在最低点，根据牛顿第二定律得，$F-mg=m\frac{v{′}^{2}}{L}$，
代入数据，联立解得F=35N．
故选：B．

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定理的综合运用，知道绳子绷直后，沿绳子方向的速度减为零，即绳子绷直时有能量损失．