Question

如图所示，金属导轨框架COPQ固定在水平绝缘平面上，框架的OP边与OC边的夹角为45°，OC边与PQ边平行且都足够长．OC边和PQ边没有电阻，OP边是由某种材料制成的粗细均匀的电阻丝．匀强磁场方向与金属导轨框架COPQ重点．一个电阻不计的金属杆AD在t=0时刻从O点开始匀速向右在金属框架上滑动．滑动过程中，金属杆AD和OC边、PQ边始终垂直，且和框架接触良好．则关于金属杆AD和导轨框架组成的回路中感应电流大小i随时间t的变化图象，下列正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：金属棒AD切割磁感线产生感应电动势，由公式E=BLv得到感应电动势与有效切割长度的关系，而由数学知识和匀速运动规律得到有效切割长度与时间的关系，由电阻定律得到回路中电阻与时间的关系，由欧姆定律得到感应电流与时间的表达式，即可选择图象．

解答：解：设OP边材料的电阻率为ρ，截面积为S．金属杆AD从O点开始匀速向右运动时间为t时，感应电动势为
  在OP段：E₁=BLv=Bvttan45°?v=Bv²t，回路的电阻为R₁=ρ

2 vt

S

，则回路中电流为I₁=

E1

R1

=

2 BvS

2ρ

，B、v、S、ρ都不变，则电流I₁是定值．
  在PQ段：E₂=BOP?sin45°v=

2

2

B?OPv，回路的电阻为R₂=ρ

OP

S

，则回路中电流为I₂=

E2

R2

=

2 BvS

2ρ

，B、v、S、ρ都不变，则电流I₂是定值，而且I₂=I₁．故A正确．
故选A

点评：本题根据三大定律：法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律推导出感应电流的表达式，再根据解析式选择图象．