如图, 两绳系一个质量为m=0.1千克达到小球, 两绳的另两端分别固定于轴上的A.B两处, 上绳AC长L=2米, 两绳都拉直时与轴夹角分别是30°和45°,求小球的角速度在什么范围内取值, 两绳始终张紧? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图, 两绳系一个质量为m=0.1千克达到小球, 两绳的另两端分别固定于轴上的A、B两处, 上绳AC长L=2米, 两绳都拉直时与轴夹角分别是30°和45°,求小球的角速度在什么范围内取值, 两绳始终张紧?

两绳张紧时，小球受的力如图所示，当ω由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值.

BC恰好拉直，但F2仍然为零，设此时的角速度为ω1，则有
Fx="F1sin30°=mω12Lsin30°     " ①       2分
Fy="F1cos30°-mg=0           " ②       2分
代入已知解①②得 ω1="2.40" rad/s                1分
（2）AC由拉紧转为恰好拉直，但F1已为零，设此时的角速度为ω2，则有
Fx="F2sin45°=mω22Lsin30°   "     ③             2分
Fy="F2cos45°-mg=0             " ④             2分
代入已知解③④得 ω2="3.16" rad/s            1分
可见，要使两绳始终张紧，ω必须满足
2.40 rad/s＜ω＜3.16 rad/s.                        2分
答案：2.40 rad/s＜ω＜3.16 rad/s

略

练习册系列答案

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和位置s．

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①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触；
②启动电动机，使圆形卡纸转动起来；
③接通电火花计时器的电源，使它工作起来；
④关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值。
（1）要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是____

A．秒表

B．游标卡尺

C．圆规

D．量角器

（2）设电火花计时器打点时间间隔为t，卡纸上有连续打下的n个点，写出ω的表达式，并指出表达式中各个物理量的含义；
（3）为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动。则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示。你认为这对测量结果有无影响，写出理由。

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火车以某一速度

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D．若火车速度大于时，外轨将受到侧压力作用

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D．当圆台旋转速度增加时，A比B先开始滑动。

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