Question

霍尔元件的工作原理示意图如下图所示，如果用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，若某霍尔元件d、k为定值，保持电流I恒定，则可验证霍尔电压U_H随B的变化情况．以下说法中正确的是（　　）

A．若半导体材料是电子导电的，则M端电势高

B．若半导体材料是电子导电的，则N端电势高

C．霍尔电压U_H与B成正比

D．霍尔电压U_H与B的大小无关

Answer 1

分析：若半导体材料是电子导电，根据左手定则四指指向的是电流方向，判断电子所受的洛伦兹力方向指向N板，所以电子落向N板，N板电势低于M板；当电子受到的洛伦兹力与MN两极板产生的电场力平衡时，电子不在落到N板上，产生NM间的电势达到最大值．

解答：解：在AB中、若半导体材料是电子导电，根据左手定则四指指向的是电流方向，判断电子所受的洛伦兹力方向指向N板，所以电子落向N板，N板电势低于M板，所以M端电势高，故A正确，B错误．
当电子受到的洛伦兹力与MN两极板产生的电场力平衡时，电子不在落到N板上，产生NM间的电势达到最大值．
即：qvB=qE=q

UH

d

，
解得：U_H=

vB

d

  ①
由电流的微观定义式：I=nesv，n是单位体积内的电子数，e是单个导电粒子所带的电量，s是导体的横截面积，v是导电粒子运动的速度．
整理得：v=

I

nes

  ②
由①②得：U_H=

IB

nesd

，所以霍尔电压与B成正比，故C正确，D错误．
故选AC

点评：当洛伦兹力大于电场力时，电子落向N板，导致MN两板间的电场增强，电场力变大，当洛伦兹力与电场力平衡时，带电粒子受力平衡，做匀速直线运动，