精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
6.如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,若小球在竖直平面内做圆周运动,到达最高点时,恰好支架对地面无压力,设M=3m,求:
(1)小球在最高点时的速度大小是多少?
(2)支架对地面的最大压力是多少?(不计阻力、重力加速度为g)

分析 (1)小球到达最高点时,恰好支架对地面无压力为零,则绳对支架的拉力为Mg,则绳对小球的作用力为Mg,合外力提供小球圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律列式求解速度.
(2)小球经过最低点时速度最大,由机械能守恒求出速度,再由牛顿第二定律求出绳子的拉力,再对支架,由平衡条件求解.

解答 解:(1)小球运动到最高点时,支架对地面无压力,对支架分析,有:F=Mg
根据牛顿第三定律知,细线对小球的力方向竖直向下,大小为T=F=Mg,对小球分析,根据牛顿第二定律有:
  T+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得 v=$\sqrt{\frac{(M+m)gL}{m}}$.
(2)设小球经过最低点时的速度为v′
由机械能守恒得:mg•2L+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
在最低点,对小球,有:F′-mg=m$\frac{{v}^{{′}^{2}}}{L}$
解得 F′=6mg
则知支架对地面的最大压力是 N=F′+Mg=6mg+Mg
答:
(1)小球到达最高点时的速度的大小为$\sqrt{\frac{(M+m)gL}{m}}$.
(2)支架对地面的最大压力是6mg+Mg.

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用,知道圆周运动向心力的来源是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

16.物体A从某一高度由静止开始下落,同时将物体B竖直向上抛出.在运动过程中,A物体所受空气阻力可忽略不计,B物体所受空气阻力大小与物体速率成正比.从抛出时刻开始计时,用虚线和实线分别描述两物体运动的v-t图象,下列图象可能正确的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

17.(1)某欧姆表的内部结构如图甲所示电路,欧姆表开关拨至“×10Ω”,并进行了必要的调零.一同学准备用一个电阻箱Rx较精确地测出欧姆表的电源的电动势E和该倍率下完成调零后欧姆表的内阻R(即Rg+R0+r),他的操作步骤是:
a.将欧姆表与电阻箱Rx连成图甲所示的闭合电路;
b.调节电阻箱阻值,记下电阻箱示数Rx和与之对应的电流表G的示数I;
c.将记录的各组Rx、I的数据描点在图乙中,得到$\frac{1}{I}$-Rx图象;
d.根据图乙作得$\frac{1}{I}$-Rx的图象,求出电源的电动势E和欧姆表内阻R
图甲中,a表笔颜色是黑,电源的电动势E为8V,欧姆表内阻R为160Ω,电流表的量程0.05.
(2)若该同学将图甲中电流表G并联一个定值电阻,组成一个新的欧姆表,这个新欧姆表的倍率较之改装前欧姆表的倍率变小(填“变大”“变小”或“相同”).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

14.如图,在点电荷Q形成的电场中有A、B、C三点,BC是以Q为圆心的一段圆弧.AB两点的电势差为10v,正点电荷q沿A→B→C移动,则(  )
A.点电荷Q带正电
B.沿BC运动时电场力做正功
C.B点的电场强度与C点的相等
D.q在A点时具有的电势能比在C点时的大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

1.一种氢气燃料的汽车,质量为m=2×103kg,发动机的额定输出功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始以额定功率启动,汽车保持功率不变行驶了800m后获得最大速度;g取10m/s2.试求:
(1)汽车的最大行驶速度;
(2)当速度为20m/s时,汽车的加速度;
(3)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的时间.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

11.如图所示,有一磁感应强度大小为B的水平匀强磁场,其上下水平边界的间距为H;磁场的正上方有一长方形导线框,其长和宽分别为L、d(d<H),质量为m,电阻为R.现将线框从其下边缘与磁场上边界间的距离为h处由静止释放,测得线框进入磁场的过程所用的时间为t.线框平面始终与磁场方向垂直,线框上下边始终保持水平,重力加速度为g.求:
(1)线框下边缘刚进入磁场时线框中感应电流的大小和方向;
(2)线框的上边缘刚进磁场时线框的速率v1
(3)线框下边缘刚进入磁场到下边缘刚离开磁场的全过程中产生的总焦耳热Q.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

18.某星球半径为R=6×106m,为了确定该星球表面的重力加速度g,宇航员在停在该星球表面的登陆藏内固定一个倾角为θ=37°的斜面上,让一个小物块以初速度3m/s沿斜面上冲,利用速度传感器得到其速度对时间的变化关系图象如图所示.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,忽略该星球自转的影响.求:
(1)该星球表面上的重力加速度g的大小;
(2)该星球的第一宇宙速度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

15.一汽车质量是3.0t,从静止开始沿一条水平公路行驶,行驶过程中牵引力的功率及汽车所受的阻力保持不变,已知牵引力的功率恒为90kW,行驶的最大速度是25m/s.(计算时g取10m/s2
(1)求汽车在运动过程中受到的阻力是多大;
(2)如果这辆汽车受到的阻力跟重力成正比,装上2.0t货物,在牵引力功率保持不变的情况下,它在这条公路上1h最多能走多远?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

1.甲、乙两物体沿同一方向做直线运动,t=0时刻经过同一位置,描述两物体运动的v-t图如图,则在0~5s的时间内,关于甲、乙的位置关系下列说法正确的是(  )
A.0~1s内,两物体距离越来越小B.第3s~5s内,两物体距离越来越小
C.两物体只能相遇一次D.两物体相遇两次

查看答案和解析>>

同步练习册答案