Question

14．如图所示，高a=1.6m，宽b=1.2m的均匀长方体置于水平面上，其重量为2.0×10³N，若要将它推翻，人至少应对它做功400J．

Answer 1

分析 当长方体的重心刚好上升到转轴的正上方时，人做功最少，由几何关系求出重心上升的最大高度，由功能原理求解．

解答 解：长方体的重心上升的最大高度为 h=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{2}$-$\frac{a}{2}$=$\frac{\sqrt{1．{6}^{2}+1．{2}^{2}}}{2}$-$\frac{1.6}{2}$=0.2m
根据功能原理可得，人做功至少为 W=Gh=2.0×10³×0.2J=400J
故答案为：400．

点评 本题中长方体不能看成质点，求重力做功时，要研究重心上升的高度，而重心上升的高度由几何关系研究．