Question

带电粒子以速度v从两平行金属板形成的匀强电场的正中间垂直电场射入，恰穿过电场而不碰金属板，欲使入射速度为

v

2

的同一粒子也恰好穿过电场不碰金属板，则必须（　　）

• A．使粒子电量减为原来的

  1

  2

• B．使两板间的电压减为原来的

  1

  4

• C．使两板间的电压减为原来的

  1

  2

• D．使两板间的距离减为原来的

  1

  2

Answer 1

分析：带电粒子垂直射入平行金属板形成的匀强电场，做类平抛运动，运用运动的分解法研究：平行于板的方向粒子做匀速直线运动，垂直于板的方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式得出板间距离与v、板间电压和距离等的关系式，再进行分析．

解答：解：设平行金属板板长为l，板间距离为d，板间电压为U，该带电粒子的质量和电量分别为m、q．带电粒子垂直射入平行金属板形成的匀强电场，做类平抛运动．由题，带电粒子恰穿过电场而不碰金属板，则有：
   l=vt，
  

1

2

d=

1

2

at2
又a=

qU

md

联立得到：d=

qUl2

mdv2

由此式得到：欲使入射速度为

v

2

的同一粒子也恰好穿穿过电场不碰金属板，上式仍成立，则粒子电量减为原来的

1

4

，使两板间的电压减为原来的

1

4

，使两板间的距离减为原来的2倍．
故选B

点评：对于带电粒子在匀强电场中的类平抛运动，常常采用运动的分解法处理，本题要抓住题干条件得出v与其他量的关系式是关键．