分析 (i)设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是$\frac{1}{4}$个周期,由此可知周期T.
由于质点O与A的距离5 m小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=1/3时回到平衡位置,而A在t=1 s时回到平衡位置,时间相差(2/3)s.两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v,利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长λ.
解答 解:(i)设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是$\frac{1}{4}$个周期,由此可知T=4 s;由于质点O与A的距离5 m小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=$\frac{1}{3}$s时回到平衡位置,而A在t=1 s时回到平衡位置,时间相差($\frac{2}{3}$)s.两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度$v=\frac{x}{t}=\frac{5m}{\frac{2}{3}s}=7.5m/s$;
利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长λ=vT=7.5×4m=30m.
(ii)设质点O的位移随时间的变化关系为$y=Acos(\frac{2π}{T}t+φ)$,将(i)中的解及题中的条件代入上式得,
4=Acosφ,$0=Acos(\frac{π}{6}+φ)$,联立以上两式得,$φ=\frac{π}{3}$,A=8cm.
所以质点O的位移随时间的变化关系为:$y=0.08cos(\frac{π}{2}t+\frac{π}{3})$(国际单位制)
答:(i)简谐波的周期为4s、波速为7.5m/s,波长为30m;
(ii)质点O的位移随时间变化的关系式$y=0.0.8cos(\frac{π}{2}t+\frac{π}{3})$(国际单位制).
点评 本题考查了横波的图象和质点的振动图象问题.利用波长、波速和周期的关系并结合图象可求解第一问,第二问设质点O的位移随时间的变化关系的解析式,代入相关数据即可求解.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 0~t1时间内所受摩擦力大小不变 | |
B. | t1~t2时间内物块做加速度减小的加速运动 | |
C. | t3时刻物块的速度最大 | |
D. | t2~t3时间内物块克服摩擦力做功的功率增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体的运动状态发生变化,物体的受力情况一定变化 | |
B. | 物体在恒力作用下,一定做匀变速直线运动 | |
C. | 物体的运动状态不变,说明物体所受的合外力为零 | |
D. | 物体做曲线运动,受到的合外力一定是变力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 磁感线从磁体的 N 极出发到磁体的 S 极终止 | |
B. | 自由转动的小磁针放在通电螺线管内部,其 N 极指向螺线管的南极 | |
C. | 磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向 | |
D. | 通电直导线的磁感线分布是以导线上任意点为圆心垂直于导线的多组等间距同心圆 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 速度变化得越多,加速度就越大 | |
B. | 速度变化得越快,加速度就越大 | |
C. | 加速度大小不断变小,速度大小也不断变小 | |
D. | 加速度方向保持不变,速度方向也保持不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 若将S断开,则油滴将做自由落体运动,G表中无电流 | |
B. | 若将A向左平移一小段位移,则油滴仍然静止,G表中有b→a的电流 | |
C. | 若将A向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G表中有b→a的电流 | |
D. | 若将A向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G表中有b→a的电流 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{m}{16}$ | B. | $\frac{m}{8}$ | C. | $\frac{m}{4}$ | D. | $\frac{m}{2}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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