Question

一辆汽车刹车后做匀减速直线运动，初速度为20m/s，加速度大小为2m/s²．试求该汽车：
（1）刹车后第4s末的速度？
（2）刹车后4s内的平均速度？
（3）从刹车到停止汽车发生的位移？

Answer 1

分析：（1）根据由速度时间的关系有：v_t=v₀+at求得刹车后第4s末的速度；
（2）先根据匀变速直线运动的位移与时间的关系确定刹车后4s内的位移，然后代入平均速度的公式求出刹车后4s内的平均速度；
（3）汽车停止后的速度为0，使用导出公式

v

2 t

-

v

2 0

=2ax即可求得从刹车到汽车停止发生的位移．

解答：解：（1）由速度时间的关系有：v_t=v₀+at
得：v_t=v₀+at=12m/s
（2）依题意知汽车还没有停下，由位移时间关系有：
x=v₀t+

1

2

at2=64（m）         
平均速度：v=

x

t

=16m/s
（3）根据公式

v

2 t

-

v

2 0

=2ax     
    代入数据得：x=100m
答：（1）刹车后第4s末的速度为12m/s；
（2）刹车后4s内的平均速度为16m/s；
（3）从刹车到停止汽车发生的位移是100m

点评：知道某段时间内的位移，求物体的加速度，可以利用平均速度公式求解，要求平均速度，需要知道物体的初速度和末速度的表达式．