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    1．气垫导轨是中学物理实验室中必备的实验器材之一，我们可以使用气垫导轨探究物体的加速度与力、质量之间的关系，研究做功与物体速度的关系，验证机械能守恒定律等．某次实验使用的装置如图甲所示，水平放置的气垫导轨上，质量为M的物块A通过绕过滑轮C的细线与质量为m的钩码B相连，当按下开关K解除滑块A的锁定后，滑块在钩码的牵引下从静止开始运动，与计时器相连的光电门D将记下滑块上的遮光条的遮光时间．气垫导轨和滑块均由铝合金制成，导轨顶角为90°且顶角平分线沿竖直方向，如图乙．现查得铝合金之间的动摩擦因数在0.15～0.19之间，为了确定动摩擦因数的具体值，可用此装置进行较精确的测量，实验操作步骤如下：
    a．安装好气垫导轨，将滑块放在导轨上，启动气泵，调整气垫导轨使滑块能静止在导轨上；
    b．关闭气泵，用控制开关K将滑块锁定，再用细线将滑块与钩码相连，光电门固定在尽量靠近滑轮一端某位置；
    c．启动气泵，再次按下开关K释放滑块，记录下遮光条的遮光时间t1；
    d．关闭气泵，再次用K锁定滑块，保持光电门位置和钩码数量不变，仍由静止释放滑块，记录下遮光条的遮光时间t2．
    （1）步骤a的实验目的是调整导轨到水平；
    （2）根据上述实验操作，结合下列C组数据，即可计算出铝合金间的动摩擦因数．
    A．当地的重力加速度g、滑块上遮光条到光电门的距离x和遮光条的宽度d
    B．滑块的质量M和遮光条的宽度d
    C．滑块的质量M和钩码的质量m
    D．滑块上遮光条到光电门的距离x和遮光条的宽度d
    （3）根据你的选择，铝合金之间的动摩擦因数的表达式为μ=$\frac{\sqrt{2}m（{t}_{2}^{2}-{t}_{1}^{2}）}{2M{t}_{2}^{2}}$．

    分析 （1）根据实验的原理与实验过程中的注意事项即可明确；
    （2）（3）在两种情况下对滑块进行受力分析，然后结合动能定理的表达式，最后化简得出动摩擦因数 的表达式，再判断出哪些物理量与动摩擦因数有关．

    解答 解：（1）为了明确滑块的受力情况，排除导轨不水平的影响，应将导轨调整到水平，步骤a的目的就是调整导轨到水平；
    （2）当启动气泵，按下开关K释放滑块时，滑块与导轨之间的摩擦非常小，可以忽略不计，则由动能定理得：
    $mgx=\frac{1}{2}（m+M）{v}_{1}^{2}$，其中滑块经过光电门的速度：${v}_{1}=\frac{d}{{t}_{1}}$
    当关闭气泵，再次按下开关K释放滑块时，滑块在垂直于导轨的平面上受到重力和两侧的支持力，受力如图，所以滑块受到的摩擦力：
    Ff=2×μFN
    结合受力图可知其中导轨侧面的支持力：${F}_{N}=\frac{\sqrt{2}}{2}Mg$
    对关闭气泵后的滑块，由动能定理得：$mgx-{F}_{f}•x=\frac{1}{2}（m+M）{v}_{2}^{2}$
    其中：${v}_{2}=\frac{d}{{t}_{2}}$
    联立以上各式，消去g、x和d，得：μ=$\frac{\sqrt{2}m（{t}_{2}^{2}-{t}_{1}^{2}）}{2M{t}_{2}^{2}}$所以C组数据可选．
    故答案为：（1）调整导轨到水平；（2）C；（3）$\frac{\sqrt{2}m（{t}_{2}^{2}-{t}_{1}^{2}）}{2M{t}_{2}^{2}}$

    点评 解决本题的关键能正确写出与动摩擦因数有关的表达式．了解光电门测量瞬时速度的原理．实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面．

    练习册系列答案
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    （1）小球在最低点M时，速度的大小是多少？
    （2）小球过M点时，受到细线的拉力是多少？
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