Question

如图所示，水平面上有两电阻不计的足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5 m，左端通过导线与阻值为2 W的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4 W的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2 m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t＝0时，一阻值为2 W的金属棒在恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

（1）通过小灯泡的电流强度；

（2）恒力F的大小；

（3）金属棒的质量；

（4）8秒内通过电阻R的电量。

Answer 1

（1）金属棒未进入磁场时R总＝R_L＋R/2＝5 W  （1分）

E1＝＝＝0.5 V  （2分）   I_L＝E₁/R_总＝0.1 A        （2分）

（2）因灯泡亮度不变，故4 s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，

I＝I_L＋I_R＝I_L＋＝0.3 A  （2分）   F＝F_A＝BId＝0.3 N    （2分）

（3）E₂＝I（R＋）＝1 V   （2分）   v＝＝1 m/s   （1分）

a＝＝0.25 m/s²  （2分）     m＝＝1.2 kg。（2分）

（4）  q=q₁+q₂=I₁t₁+I₂t₂=0.05×4+0.2×2 C=0.6 C  （4分）