Question

如图所示的装置中，在水平面上有一个金属圆轨道，圆心为O．圆轨道的半径r＝20 cm，处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝1 T．一根长度为r的导体棒，一端与轨道保持良好电接触，另一端接在O点，棒可绕O点转动．两个电刷分别与O点和圆轨道的边缘接触，并与电池和保险丝串联成一个闭合电路．已知电池的电动势为E＝2 V，金属轨道的电阻不计，电路中的总电阻R＝1 Ω，保险丝的熔断电流为1 A，为了不使保险丝熔断，棒该如何转？转动角速度的范围是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解答：如果导体棒不转动，电路中的电流为2 A＞1 A，保险丝必然熔断；如果棒逆时针转动，回路中的总电动势将大于2 V，保险丝也将熔断，故金属棒只有顺时针旋转，且转速不能太小，也不能过大． 　　导体棒绕O点顺时针旋转，感应电动势大小为E1＝Br2，方向与电池的电动势相反．要使保险丝不熔断，则金属棒转动产生的电动势要大于1 V，同时还要小于3 V．即有： 　　1 V＜Br2＜3 V 　　由Br2＞1可解得＞50 rad·s－1；由Br2＜3 V，可解得＜150 rad·s－1，故金属棒转动角速度的取值范围是50 rad·s－1＜＜150 rad·s－1．