Question

地球上空有人造地球同步通信卫星，它们向地球发射微波．但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接接收到它们发射来的微波．则这个面积S与地球表面积S₀之比至少有多大？结果要求保留两位有效数字．如图所示．已知地球半径R₀＝6.4×10⁶m，半径为R、高为h的球冠的表面积为S₁＝2πRh，球面积为S＝4πR²．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为同步卫星总是在赤道的上空，其高度也是一定的．由它画出一条到地球表面的切线，可见两极周围的区域内就收不到微波通信，以m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，T表示地球的自转周期，则有： G＝mr()2，GM/＝g， rsinα＝R0， 　　以S表示某个极周围收不到微波区域的面积，则 S＝2π(1－cosα)， 　　地球有两个极，因而接收不到微波的面积与地球表面积S0之比为： ＝1－， 　　以R0、g和T的数值代入得到＝0.011．