Question

如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不可能是（　　）

• A、

  dw

  π

• B、

  dw

  2π

• C、

  dw

  3π

• D、

  dw

  5π

Answer 1

分析：圆筒上只有一个弹孔，说明子弹从同一孔射出，找出时间与圆筒周期的关系，再利用子弹求出时间，二者结合，求出子弹速度的通式．

解答：解：设子弹的速度为v，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间t=

d

v

…①
子弹从同一孔射出，说明从同一个孔射出，所以 t=2nπ+π      （n=0，1，2，3，4…）…②
圆筒的周期T=

2π

?

…③
联立①②③解得：v=

?d

(2n+1)π

   （n=0，1，2，3，4…）    
当n=0，v=

?d

π

当n=1，v=

?d

3π

当n=2，v=

?d

5π

，故子弹的速度可能是ACD，B不可能．
故选：B．

点评：解题关键明确子弹从同一孔射出，找出时间与圆筒周期的关系，注意周期性．