Question

12．如图甲所示，质量为m=0.5kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，t=0时刻对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=0.5s时撤去该拉力．整个过程物体运动的速度与时间的部分图象如图乙所示．不计空气阻力，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ
（2）拉力F的大小
（3）物体沿斜面向上滑行的最大距离s．

Answer 1

分析 由速度的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律分别对拉力撤去前、后过程列式，可拉力和物块与斜面的动摩擦因数为 μ．根据v-t图象面积求解位移

解答 （1）由图象可知，物体向上匀减速时加速度大小为：
a₂=$\frac{10-5}{1-0.5}$=10m/s²
此过程有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
代入数据解得：μ=0.5
（2）由图象可知，物体向上匀加速时加速度大小为：a₁=20m/s²
此过程有：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
代入数据解得：F=15N
（3）由图象可知，物体向上滑行时间1.5s，向上滑行过程位移为：
$s=\frac{1}{2}×10×1.5=7.5$m
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.5
（2）拉力F的大小15N
（3）物体沿斜面向上滑行的最大距离s为7.5m

点评 本题首先挖掘速度图象的物理意义，由斜率求出加速度，其次求得加速度后，由牛顿第二定律求解物体的受力情况．