Question

如图所示，两相同轻质硬杆OO₁、OO₂可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O₁、O₂转动，O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F_f表示木块与挡板间摩擦力的大小，F_N表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O₁、O₂始终等高，则（　　）

A．F_f 变小

B．F_f 变大

C．F_N变小

D．F_N变大

Answer 1

分析：本题的关键是首先将重物受到的重力按效果分解，求出分力与合力的关系表达式，然后再对木块受力分析，根据平衡条件即可求解．

解答：解：A、B、先对三个物体以及支架整体受力分析，受重力（2m+M）g，2个静摩擦力，两侧墙壁对整体有一对支持力，根据平衡条件，有：2F_f=（M+2m）g，解得Ff=

1

2

（M+2m）g，故静摩擦力不变，故A错误，B错误；
C、D、将细线对O的拉力按照效果正交分解，如图

设两个杆夹角为θ，则有F₁=F₂=

Mg

2cos θ 2

；
再将杆对滑块m的推力F₁按照效果分解，如图

根据几何关系，有
F_x=F₁?sin

θ

2

故F_x=

Mg

2cos θ 2

?sin

θ

2

=

Mgtan θ 2

2

，若挡板间的距离稍许增大后，角θ变大，F_x变大，故滑块m对墙壁的压力变大，故C错误，D正确；
故选D．

点评：对轻杆且一端为铰链时，杆产生或受到的弹力方向一定沿着杆的方向．