Question

11．一小轿车在一路口掉头行驶，速度为v=5m/s，这是轿车司机发现后面有一货车高速驶来，其速度为v′=20m/s，两者间的距离为L=30m．a′=0.25m/s²的加速度减速，为避免相撞，轿车至少应以多大的加速度行驶？

Answer 1

分析 抓住两者恰好不相撞，此时速度相等，结合位移关系，运用运动学公式求出轿车的最小加速度．

解答 解：假设两者恰不相撞时轿车的加速度为a，经过t时间两者速度相等，此时两者恰好相遇，则：
v+at=v′-a′t，
s_轿+L=s_货，
根据匀变速直线运动的规律得：
${s}_{轿}=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，${s}_{货}=v′t-\frac{1}{2}a′{t}^{2}$，
代入数据联立解得：t=4s，a=3.5m/s²．
答：为避免相撞，轿车至少应以3.5m/s²的加速度行驶．

点评 本题考查了运动学中的追及相遇问题，关键抓住位移关系，结合临界状态，即速度相等时恰好不相撞，运用运动学公式进行求解，难度不大．