Question

11．如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为α=30°，弹簧水平，以下说法正确的是（　　）

• A． 细线的拉力大小为2mg
• B． 弹簧的弹力大小为$\sqrt{3}$mg
• C． 剪断左侧细线瞬间，b球加速度大小为$\frac{1}{2}$g
• D． 剪断弹簧最左侧瞬间，a球加速度大小为0

Answer 1

分析 根据共点力平衡求解细线的拉力和弹簧的弹力大小．剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律求出a球的瞬时加速度．

解答 解：A、B、对a球分析，运用共点力平衡条件得：细线的拉力为 T=$\frac{mg}{sinθ}$=2mg
弹簧的弹力F=mgcotα=$\sqrt{3}$mg，故AB正确．
C、剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球a所受的合力F_合=T=2mg，根据牛顿第二定律得，a=2g．故C错误．
D、剪断弹簧最左侧瞬间，细绳的拉力也发生变化，小球将开始做单摆运动，所以小球a所受的合力F_合=mgcosα，加速度为gcosα，故D错误；
故选：AB．

点评 本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用，知道剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，而剪断弹簧的瞬间，细线的拉力会发生变化．