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经检测,汽车A的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行使时,制动后4s停下来.现汽车A在平直公路上以20m/s的速度行驶时,发现前方18m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使,司机立即制动,问:当A车速度减为与B车速度相同时所用时间为多少?是否会发生撞车事故?
分析:根据汽车A以标准速度行驶时制动的时间,由加速度公式求出汽车的加速度.当A在平直公路上以20m/s的速度行使时,A制动到速度与货车B的速度相同时,若A能超过B车则相撞,否则不能相撞.根据位移速度公式求出,两车速度相同时通过的位移,再判断两车能否相撞.
解答:解:汽车A以v0=20m/s的初速做匀减速直线运动经4s停下来.据加速度公式可求出:
a=
v-v0
t
=
0-20
4
m/s2=-5
m/s2
当A车减为与B车同速时,据2as=
v
2
1
-
v
2
0

可求出A车减为与B车同速时的位移为:s1=
v
2
1
-
v
2
2
2a
=
62-202
-2×5
m=36.4
m
此过程通过的时间为:t=
v1-v0
a
=
6-10
-5
s=2.8
s
此时间内B车的位移为:s2=v2t=6×2.8m=16.8m
因为△s=s1-s2=36.4m-16.8m=19.6m>18m
所以两车相撞.
答:通过计算得到两车能发生撞车事故.
点评:本题是运动学中临界问题,两车恰好相撞的临界条件是速度相等,后车追上前车.
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关于能否发生撞车事故,某同学的解答过程是:
“设汽车A制动后40s的位移为S1,货车B在这段时间内的位移为S2.则:
A车的位移为:S1=
.
v
t=400m

B车的位移为:S2=vBt=240m;
两车位移差为400-240=160(m)<180(m);两车不相撞.”
你认为该同学的结论是否正确?如果你认为正确,请定性说明理由;如果你认为不正确,请说明理由并求出正确结果.

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