Question

20．“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：
①向体积V_油=1mL的油酸中加酒精，直至总量达到V_总=500mL；
②用注射器吸取①中配制好的酒精油酸溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n=100滴时，测得其体积恰好是V₀=1mL；
③先往边长为30cm～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉均匀撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴酒精油酸溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l=20mm．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）下列说法中正确的是A
A．单分子油膜的厚度被认为等于油分子的直径
B．实验时用油酸酒精溶液滴入水面，由于油酸中含有酒精会造成误差
C．实验中数油膜轮廓内的正方形格数时，不足一格的应全部舍去
D．处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径
（2）1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积V′是2.0×10^-5mL；
（3）油酸分子直径是4.4×10^-10m．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 明确用“油膜法”估测分子大小的实验原理：认为油酸分子是紧密排列的，而且形成的油膜为单分子油膜，然后用每滴油酸酒精溶液所含油酸体积除以油膜面积得出的油膜厚度即为油酸分子直径．
在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径，掌握估算油膜面积的方法：所围成的方格中，面积超过一半按一半算，小于一半的舍去．

解答 解：（1）A、油膜为单分子紧密排列的，因此单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径，故A正确；
B、即使油酸中含有酒精，但却求出了油酸酒精溶液浓度，因此不会造成误差，故B错误；
C、实验中数油膜轮廓内的正方形格数时，不足半格的应全部舍去，大于半格的算一格，故C错误；
D、一滴油酸酒精溶液的体积并非为油酸体积，要根据油酸酒精溶液中所含油酸的比例，求出所含油酸体积，故D错误．
（2）1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积：
V=$\frac{1}{500}×\frac{1}{100}$ ml=2.0×10^-5 ml；
（3）由于每格边长为20mm，则每一格就是4×10^-4m² ，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出113格，
则油酸薄膜面积为：S=113×4×10^-4m² =4.5×10^-2 m²；
由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为：
d=$\frac{V}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-5}×1{0}^{-6}}{4.5×1{0}^{-2}}$m=4.4×10^-10 m
故答案为：（1）A；（2）2.0×10^-5；（3）4.4×10^-10．

点评 本题考查了用“油膜法”估测分子直径大小的实验，正确解答实验问题的前提是明确实验原理．
掌握该实验的原理是解决问题的关键，该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径．