Question

8．有一个气缸通过光滑活塞密封有一定质量的理想气体，现让气体做如图所示的状态变化：先经过第①过程从状态A变化到状态B；再经第②过程，从状态B变化到状态C；最后经第③过程，从状态C返回状态A．
（1）在第②过程气体的体积减小（填“增大”或“减小”），内能减小（填“增大”或“减小”）
（2）已知气体状态A的体积为V_A=0.001m³，压强为P_A=4×10⁴Pa，状态B的体积为V_B=0.003m³，则在第①过程中气体做了80J的功，若在此过程中气体内能变化了20J，则气体吸收（填“吸收”或“放出”）的热量为100J．
（3）如果气缸中被封密的是0.1g的氢气（H₂），且在状态A的体积为V_A=3×10^-4m³，则在此状态时气缸内氢气分子间的平均距离为2×10^-9m（保留一位有效数字，已知阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1，氢原子的摩尔质量=1g/mol）

Answer 1

分析 （1）根据图示图象判断气体压强与温度如何变化，然后应用气体状态方程怕的体积与内能如何变化．
（2）应用功的计算公式求出气体做功，然后应用热力学第一定律求出热量的变化，再分析答题．
（3）气体分子间的距离远大于分子体积，可以把分子看做正方体，求出分子所占体积的大小，然后求出分子间的平均距离．

解答 解：（1）由图示图象可知，在②过程气体中气体的温度T降低而压强p增大，由理想气体状态方程可知，气体的体积V减小，气体温度降低，理想气体内能减小．
（2）由图示图象可知，气体在第①过程中压强p不变而温度T升高，气体体积增大，气体对外做功：W=Fl=p_ASl=p_A△V=p_A（V_B-V_A）=4×10⁴×（0.003-0.001）=80J；气体对外做功，W＜0，气体温度升高，气体内能增大：△U=20J，由热力学第一定律可知：Q=△U-W=20-（-80）=100J＞0，气体要从外界吸收热量．
（3）氢气分子数：n=$\frac{0.1}{2}$×6.0×10²³=3×10²²个，分子间的平均距离：d=$\root{3}{\frac{V}{n}}$=$\root{3}{\frac{3×1{0}^{-4}}{3×1{0}^{22}}}$≈2×10^-9m；
故答案为：（1）减小；减小；（2）80；吸收；100；（3）2×10^-9．

点评 本题考查了判断气体状态变化过程分析，考查了气体状态方程的应用、热力学第一定律的应用、考查了求分子间的距离，分析清楚图示图象是解题的关键；根据宏观量求微观量，估算分子间的距离，阿伏伽德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁，由阿伏伽德罗常数求出分子个数是正确解题的关键．