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矩形线圈面积为S,匝数为N,内阻为R,绕OO′轴以角速度ω做匀速转动.当它从图中位置转过90°过程中,求:

(1)通过电阻R的电荷量是多少?

(2)外力做的功是多大?

(3)线圈中从图17-2-6中位置转过30°时,受安培力矩多大?

图17-2-6

解析:(1)线圈从图中位置转过90°过程中,通过R的电流是逐渐增大的,计算通过电阻R的电荷量时,应该用电流的平均值.

所以.

(2)外力所做的功等于电路中电流所做的功,而计算电功应该用交变电流的有效值.由于Em=NBSω,所以有效值,对于纯电阻电路,而,所以.

(3)计算线圈所受磁力矩应该用M=NBIScosθ计算,其中电流应该用线圈转过30°时的瞬时电流,而θ是线圈平面与磁感线的夹角.由e=NBSωSinωt知,线圈从图示位置转过30°时,所以,此时电动势瞬时值.这时电流瞬时值.又由于此时线圈平面与磁感线夹角,所以此时线圈所受磁力矩.

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A、穿过线圈磁通量的变化量△?=nBS
B、在转90°时穿过线圈的磁通量变化率为最大
C、电阻R上产生的焦耳热Q=
2(nBS)2ωR
π(R+r)2
D、通过电阻R的电量q=
nBS
R+r

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