Question

图所示是一列简谐横波（实线），已知a质点的起振时间比b质点晚0.4s，ac之间距离为4m，则这列波是沿

 

方向传播的，波速v=

 

m/s．图中虚线所示波形可能比实线波形早出现

 

s，也可能比实线波形晚出现

 

s．?

Answer 1

分析：由ab两质点的起振时间可判断波的传播方向；由图可得出波长，ab间距离与波长间的关系，从而可求出波速；再由波的多解的性质可得出两波出现时间的早晚．

解答：解：靠近波源的质点要先振动，故波应由b传向a，故波沿x轴负方向传播；由图可知，波长为4m，而ab相隔半个波长，故两点间的距离为2m；
由速度公式可得：v=

x

t

=

2m

0.4

=5m/s；则周期T=

λ

v

=

4

5

s
波向左传，则若虚线波比实线波早，则两波传播了（n+

1

4

）个波长；则虚线比实线早（n+

1

4

）周期，即t=（n+

1

4

）T=0.2（4n+1）（n=0，1，2…）；
若实线波早出现，则相隔的时间间隔为：（n+

3

4

）T=0.2（4n+3）（n=0，1，2…）；
故答案为：（1）x轴负；5；0.2（4n+1）；0.2（4n+3）．

点评：本题考查波的多解性，要明确波在空间、时间及传播方向上存在多解的可能，要注意全面考虑，找出全部可能性．